Beschreibung

Issu dun cours de maîtrise de lUniversité Paris VII, ce texte est réédité tel quil était paru en 1978. A propos du théorème de Bézout sont introduits divers outils nécessaires au développement de la notion de multiplicité dintersection de deux courbes algébriques dans le plan projectif complexe. Partant des notions élémentaires sur les sous-ensembles algébriques affines et projectifs, on définit les multiplicités dintersection et interprète leur somme entermes du résultant de deux polynômes. Létude locale est prétexte à lintroduction des anneaux de série formelles ou convergentes ; elle culmine dans le théorème de Puiseux dont la convergence est ramenée par des éclatements à celle du théorème des fonctions implicites. Diverses figures éclairent le texte: on y 'voit' en particulier que léquation homogène x3+y3+z3 = 0 définit un tore dans le plan projectif complexe.

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