Линейные операторы и теория приближений

Книга является учебником по конструктивной теории функций, рассчитанным на лиц, владеющих математическим анализом в объеме программы физико-математических факультетов педагогических институтов. Изложение автора во многом отличается от принятого в известных монографиях В.Л.Гончарова и И.П.Натансона за счет систематического применения идей линейных положительных операторов. Предварительное знакомство читателя с линейными операторами не предполагается. В книге рассматриваются прямая и обратная задачи теории приближения функций полиномами (теоремы Джексона и С.Н.Бернштейна), оценивается порядок приближения функций линейными положительными операторами, рассматриваются неположительные линейные непрерывные полиномиальные операторы. Отдельные главы посвящены рядам Фурье и интерполированию многочленами. В конце некоторых глав приведены задачи, иногда довольно трудные, способствующие лучшему усвоению курса.