Характеры Дирихле и циклические расширения поля рациональных чисел
Автор:
В первой главе подробно изучается теория цепных дробей. Были изучены представления рациональных и иррациональных чисел в виде цепных дробей. Далее изучены подходящие дроби для цепных дробей. Так же были доказаны наглядные формулы для вычисления числителей и знаменателей подходящих дробей, и приведены оценки для последовательностей подходящих дробей. В следующем параграфе рассматривался класс диофантовых уравнений второй степени, называемые уравнениями Пелля. Приводится теорема о существовании нетривиального решения уравнений Пелля. Были доказаны несколько утверждений, и построен алгоритм для отыскания решений уравнений Пелля с помощью метода цепных дробей. Рассматривается приложение уравнений Пелля для отыскания единиц в квадратичных расширениях поля вещественных чисел. Были найдены единицы в случае действительного и мнимого расширения. Во второй главе продолжается изучение квадратичных расширений. Были найдены квадратичные и некоторые кубические характеры, построены таблицы...
- 2012 г.
- 9783846582534
Материалы
Отзывы
Раз в месяц дарим подарки самому активному читателю.Оставляйте больше отзывов, и мы наградим вас!
Цитаты
Вы можете первыми опубликовать цитату