Анализ устойчивости задач и алгоритмов целочисленного программирования

Исходная информация значительного числа практических задач, математическими моделями которых являются задачи целочисленного программирования (ЦП), носит приближенный характер. В связи с этим актуальным является анализ указанных задач и методов их решения при малых изменениях начальных параметров задачи. В монографии развивается новый подход к исследованию устойчивости задач ЦП, основанный на методе регулярных разбиений релаксационных множеств. Под устойчивостью задачи ЦП относительно регулярного разбиения понимается не более чем полиномиальный по отношению к размерности пространства рост мощности регулярного разбиения релаксационного множества задачи при достаточно малых "допустимых" изменениях этого множества. В работе проведено исследование устойчивости задачи ЦП в общей постановке, а также ее частных случаев относительно ряда регулярных разбиений. Получены количественные характеристики устойчивости для специальных задач целочисленного линейного программирования. Исследована...