Элементы теории функций и функционального анализа. Учебник

Книга представляет собой учебник, соответствующий в основном той программе курса "Анализ III", которая принята в МГУ и в ряде других университетов. Для ее чтения требуется владение основами математического анализа и линейной алгебры. Первая глава содержит основные теоретико-множественные понятия. В главах 2-4 изложена теория линейных пространств, включающая элементы теории обобщенных функций. Эти главы, а также примыкающая к ним глава 10, посвященная некоторым вопросам нелинейного функционального анализа, не предполагают знакомства с понятием меры и лебеговой теорией интерирования. Теория меры, измеримые функции, интеграл Лебега, а также лебегова теория дифференцирования и основные свойства линейных пространств суммируемых функций, излагаются в главах 5-7. Глава 8 содержит ряды Фурье и интеграл Фурье. В главе 9 изложены основные факты теории "интегральных" уравнений. Помещенное в конце книги Дополнение содержит краткое изложение основных сведении о банаховых алгебрах и некоторых...