Избранные задачи гамильтоновой механики

Книга посвящена, главным образом, конструктивным методам построения асимптотических решений уравнений Гамильтона. Появившиеся недавно новые методы: метод инвариантной нормализации, модификации метода канонического осреднения, применение производящего гамильтониана и параметрической функции Пуанкаре позволяют эффективно строить такие решения. Целью книги является максимально возможное упрощение алгоритмов исследования гамильтоновых систем и представление их в форме, доступной для овладения широким кругом пользователей с практической направленностью. Алгоритмы демонстрируются на подборе большого числа примеров, в том числе изученных сравнительно недавно в работах авторов настоящей книги: классические задачи небесной механики, решение обратных задач определения параметров вибрации по заданному положению равновесия маятниковой системы; движение твердых частиц в стоячей акустической волне; перенос массы прогрессивной волной в жидкости конечной глубины; перенос массы вращающимся в жидкости цилиндром; трехмерные колебания тяжелой точки на пружине при резонансе 1:1:2; ограниченная задача трех тел; простое объяснение опыта Джанибекова; волчок Лагранжа на вибрирующем основании и многие другие задачи. Для специалистов в области теоретической и прикладной механики, теоретической физики и теории колебаний.