Конечно-аддитивные меры и релаксации экстремальных задач

Монография посвящена вопросам построения корректных расширений экстремальных задач включая задачи многокрите­риальной оптимизации и более общие задачи оптимизации по конусу. Необходимость в исследовании таких конструкций при рассмотрении конкретных экстремальных задач, и в част­ности задач оптимального управления, связана с возможной неустойчивостью последних в смысле как достижимого результата, так и решений, реализующих (точно или прибли­женно) этот оптимальный результат. Излагаемые методы качественного исследования вопросов устойчивости и асимпто­тической нечувствительности могут найти применение в зада­чах оптимального управления с интегральными ограничениями на выбор управляющей программы. В книге используется нетрадиционный математический аппарат с элементами конеч­но-аддитивной теории меры, поэтому автору потребовалось провести некоторые исследования, касающиеся аппроксиматив­ных аналогов свойства Радона — Никодима. Использование столь абстрактных конструкций связано с...