Нелинейные алгебраические системы уравнений

Монография посвящена актуальным проблемам систем нелинейных алгебраических уравнений со многими переменными. Для алгебраических систем, содержащих различные степени и произведения переменных, построены аналоги определителей Крамера, с помощью которых даётся критерий существования решений нелинейных систем уравнений. Элементами построенных определителей являются числа, составленные с помощью коэффициентов системы, указанным в монографии способом. В работе предложены два подхода исследования, используя которые, можно ответить на вопрос существования решений нелинейной системы алгебраических уравнений, найти число этих решений , а при определённых условиях и их вещественность. Приведены также обобщения результатов на случай нелинейных систем операторных уравнений в конечномерных пространствах Гильберта. Монография будет полезна студентам старших курсов, аспирантам и математикам, работающим в области линейной алгебры и спектральной теории операторов.