Обратные задачи в теории тонких оболочек

Монография посвящена развитию метода обратных задач для выбора адекватных математических моделей наблюдаемых деформируемых оболочек. Использована вариационная постановка задачи – параметры моделей определяются как доставляющие минимум функционалу-невязке. Для решения обратной задачи предлагается двухэтапный итеративный алгоритм, базирующийся на методе Ньютона-Гаусса, выбор начального приближения осуществляется путем выделения компактного подмножества возможных решений. Приводятся решения граничных обратных задач – задач реконструкции реальных нагрузок, действующих на оболочку, задач идентификации условий закрепления граничного контура; геометрических обратных задач – задач определения области, занятой оболочкой, в том числе задач определения местоположения повреждений в виде пробоин и трещин; коэффициентных обратных задач – задач определения геометрических параметров оболочки, а также свойств материала оболочки. Предложенный метод решения, алгоритм и программная реализация могут...