Однородные нерасщепимые супермногообразия

Изучение однородных комплексных супермногообразий было начато в 80-х годах Ю.И.Маниным. В 1996 году А.Л.Онищик сформулировал следующую задачу: описать с точностью до изоморфизма все однородные нерасщепимые супермногообразия, связанные с заданным однородным расщепимым супермногообразием. Эта задача в настоящее время является довольно мало изученной, и частично ее решение дается в данной монографии. При исследовании супермногообразий на однородность существенное значение имеют критерии подъема на нерасщепимое супермногообразие с соответствующего ему расщепимого супермногообразия векторных полей и действий групп Ли, связанные с инвариантностью класса когомологий, определяющего нерасщепимое супермногообразие, относительно этих действий. Мы рассмотрим классификацию однородных нерасщепимых супермногообразий, связанных с комплексной проективной прямой и комплексным тором.