Определение стационарности нелинейной авторегрессии

Стохастические стационарные линейные процессы авторегресси, давно нашли широкое применение экономике и управлении технологическими процессами. Однако в экономике, управлении технологическими процессами, биологии, экологии и теории нейронных сетей требуют для своего решения нелинейных процессов авторегресси. Так наиболее важные задачи в экологии требуют использования нелинейных процессов, а в теории нейронных сетей линейные процессы не применяются вообще. На практике применяются только стационарные процессы. Для линейных процессов авторегрессии проблема стационарности давно решена. Для нелинейных прцессов, решение проблемы стационарности является актуальным. В предлагаемой работе предлагается метод опеределения стационарности для нелинейных процессов авторегрессии, включая и критические случаи, на основе теории устойчивости великого русского математика А. М. Ляпунова.