Основы теории специальных функций. Учебное пособие

В книге излагается с единой точки зрения теория классических ортогональных полиномов (к ним относятся, в частности, полиномы Лежандра, Чебышева, Лагерра, Эрмита), сферических, цилиндрических и гипергеометрических функций. Сначала изучаются наиболее простые специальные функции - классические ортогональные полиномы. Единство изложения достигается благодаря тому, что все специальные функции рассматриваются как частные решения дифференциального уравнения определенного вида, для которого с помощью обобщения свойств классических ортогональных полиномов получены в явном виде интегральные представления решений и указан способ вывода различного рода функциональных соотношений. Рассматриваются приложения специальных функций к задачам математической физики и квантовой механики. Книга предназначена для студентов, аспирантов и преподавателей университетов и физико-технических институтов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с математическими...