Предельные теоремы для рекордов и характеризации распределений

Книга посвящена изучению новой модели математических рекордов и проблеме характеризации распределений различными свойствами порядковых статистик. Определенная и исследуемая в книге новая модель рекордных величин, названная "рекордами с подтверждением", является обобщением обыкновенных математических рекордов. Она позволяет не учитывать (вытеснять) из рекордной последовательности маргинальные значения, которые в целом могут серьезно повлиять на достоверность окончательного результата. Для рекордов с подтверждением получены некоторые частные распределения и описан класс всех предельных распределений. Среди задач характеризации распределений свойствами порядковых статистик исследуются схемы сжатия и расширения (переключения между порядковыми статистиками), оценка сумм выборочных максимумов и рекордов, обобщение понятия выборочного размаха. Приведенные результаты могут быть использованы для изучения самых различных свойств выборок.