Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике

Книга посвящена одному из актуальных направлений в современной теоретической физике - пуассоновым структурам и их приложениям к различным проблемам гамильтоновой механики. Эти задачи возникают в динамике твердого тела, небесной механике, теории вихрей, космологических моделях. Обсуждаются также нелинейные пуассоновы структуры, определяемые бесконечномерными алгебрами Ли, указаны наиболее типичные случаи их возникновения. Указаны новые случаи интегрируемости уравнений динамики и изоморфизмы между различными интегрируемыми проблемами. Предназначена для специалистов в области механики и математики, занимающихся теорией динамических систем, студентов и аспирантов университетов. Содержание Введение 10 Глава 1. Скобки Пуассона и гамильтонов формализм 16 1. Определение и примеры скобок Пуассона. Скобки Ли-Пуассона 16 2. Тензорные инварианты динамических систем 30 3. Теоремы об интегрируемости гамильтоновых систем. Алгебра интегралов 33 4. Представление Лакса-Гейзенберга 35 5. Бигамильтоновы...