Расщепляемые ДАУ в частных производных

Рассматриваются системы дифференциальных уравнений в частных производных. Предполагается, что матрицы перед производными искомой вектор-функции вырожденные во всей области определения. В работе дано определение индекса для дифференциально-алгебраических уравнений (ДАУ) в частных производных, доказаны теоремы существования и единственности для линейных ДАУ с постоянными коэффициентами, для линейных ДАУ с переменными коэффициентами и квазилинейных ДАУ. В работе также вводится понятие расщепляемых систем и исследуется структура их решений.