Решение задач математической логики с использованием элементарной алгебры

Обоснована и на примерах показана возможность решения широкого круга задач алгебры логики и алгебры множеств с использованием выражений обычной классической алгебры с учетом многозначности и вероятностного характера переменных в решаемых задачах. Определены в общем виде алгебраические выражения, устанавливающие вероятностную зависимость множества следствий от возможных комбинаций множества условий, а также зависимость мощности искомых множеств с заданными свойствами от мощностей и количества исходных множеств и их пересечений. Приведены примеры использования алгебраических выражений при разработке программного обеспечения, для представления знаний и правил логического вывода в экспертных системах, решения вероятностных сетевых и логических задач, задач синтеза комбинационных схем, а также при решении задач алгебры множеств. Предложена методика автоматизированного определения коэффициентов алгебраических выражений, устанавливающих упомянутые зависимости. Для...