Симметричные пространства Максвелла и уравнения Лоренца

Пространство Эйнштейна-Максвелла есть четырехмерное многообразие с заданной на нем симплектической структурой и псевдоримановой метрикой лоренцевой сигнатуры. В случае плоской метрики этот объект называется пространством Максвелла и служит естественной основой аппарата классической электродинамики. Представлены результаты исследований автора и его учеников. Приведена классификация пространств Максвелла по подгруппам группы Пуанкаре, а также групповые классификации потенциалов и пространств Максвелла с нулевым током; они используются для получения первых интегралов уравнений Лоренца — уравнений движения пробной заряженной частицы во внешнем электромагнитном поле. Приведены результаты исследования на нётеровость классов симметричных пространств Максвелла, а также найдены факторы Бессель-Хагена для ряда подгрупп группы Пуанкаре. Адpесуется научным работникам в области математики и физики, а также студентам и аспирантам этих специальностей.