Вейвлеты и фреймы в дискретном анализе

Во многих направлениях вычислительной математики широкое применение находят вейвлетные базисы. Одним из способов построения вейвлетных базисов является лифтинговая схема, предложенная В. Свелденсом. Первая часть книги посвящена описанию лифтинговых схем, прямой и двойственной, в случае дискретных периодических сигналов. Кроме разложений элементов пространства по базисам, в дискретном анализе используются разложения по фреймам. Основной интерес представляют жёсткие фреймы. Во второй части книги изучаются отдельные классы жёстких фреймов, важные с точки зрения приложений: гармонические и обобщённые гармонические фреймы, жёсткие фреймы, обладающие групповой структурой. В работе имеется приложение, посвящённое получению быстрых алгоритмов вейвлетных разложений. Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических и технических специальностей, а также на специалистов в области дискретного анализа.