Высшая математика. Ряды

Эта книга предназначена для студентов-заочников, изучающих курс высшей математики в объеме программы для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений. В первой главе дается понятие о вещественном числовом ряде, его сходимости и сумме, устанавливается необходимый признак сходимости ряда, исследуются на сходимость геометрический и гармонический ряды, которые в дальнейшем часто используются в качестве "рядов сравнения", изучаются свойства сходящихся рядов. Для положительных рядов доказывается необходимый и достаточный признак сходимости, даются достаточные признаки сходимости, среди которых важнейшими являются первый признак сравнения и признак Даламбера. Для рядов с членами произвольного знака доказывается признак Лейбница, вводится понятие абсолютной сходимости, устанавливается достаточный признак абсолютной сходимости (признак Даламбера) и изучаются свойства абсолютно сходящихся рядов. В конце главы рассматриваются числовые ряды с комплексными...