Начальные элементы математического анализа дискретных функций (с решением прикладных задач)

В представленной работе впервые делается попытка построения элементов математического анализа для дискретных функций (дф), заданных в конечном числе дискретных точек числовой прямой. Учитывается, что в общем случае аналитическое выражение дф может быть неизвестно. С дф оперируют системы современной цифровой техники, приборы управления, связи и обработки данных. Классический математический анализ мало приспособлен для решения задач с дискретными исходными данными, так как в его приложениях часто предполагается наличие аналитического описания используемых функций, а также свойств их непрерывности или дифференцируемости. В данной работе вводятся и исследуются новые понятия S-производной, S-первообразной и S-дифференциального уравнения первого порядка для дф, а также устанавливаются результаты, описывающие свойства этих математических объектов. На основе полученных теоретических результатов книги в ней даны решения ряда прикладных задач из теории эксплуатации систем, теории очередей, теории обучения, теории принятия решений и прогноза, исходя из предлагаемых общих моделей развития систем. Книга предназначена для студентов, аспирантов, преподавателей вузов, инженеров и научных работников.